A hexadecimális egy tizenhat számrendszer. Ez azt jelenti, hogy 16 szimbólumot tartalmaz, amelyek egyetlen számjegyet képviselhetnek, és A, B, C, D, E és F hozzáadásával a szokásos tíz számjegyet. A tizedesből hexadecimálissá konvertálás nehezebb, mint fordítva. Szánjon rá időt, hogy megtanulja ezt, mivel könnyebb elkerülni a hibákat, ha megérti, miért működik az átalakítás.
Átalakító
Tizedes -hexadecimális konverter
Kisszámú konverziók
| Decimális | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hex | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Lépések
1/2 módszer: Intuitív módszer
1. lépés Használja ezt a módszert, ha kezdő vagy hexadecimális
Az útmutató két megközelítése közül ezt a módszert a legtöbb ember könnyebben követi. Ha már elégedett a különböző bázisokkal, próbálja ki az alábbi gyorsabb módszert.
Ha teljesen új a hexadecimális, érdemes megtanulnia az alapfogalmakat
2. lépés. Írja le a 16 hatványait
A hexadecimális szám minden egyes számjegye más -más 16 -os teljesítményt jelent, mint minden tizedesjegy 10 -et. Ez a 16 -os hatványok listája hasznos lesz az átalakítás során:
- 165 = 1, 048, 576
- 164 = 65, 536
- 163 = 4, 096
- 162 = 256
- 161 = 16
- Ha a konvertálandó tizedes szám nagyobb, mint 1, 048, 576, számítson nagyobb 16 -os hatványokat, és vegye fel őket a listába.
3. lépés. Keresse meg a legnagyobb 16 -os teljesítményt, amely illeszkedik a tizedes számhoz
Írja le a konvertálni kívánt tizedes számot. Lásd a fenti listát. Keresse meg a legnagyobb 16 -os teljesítményt, amely kisebb, mint a tizedes szám.
Például, ha konvertál 495 hexadecimális értékre a fenti listából 256 -ot választana.
Lépés 4. Oszd meg a tizedes számot ezzel a 16 -os hatalommal
Álljon meg az egész számnál, figyelmen kívül hagyva a válasz bármely részét a tizedesvessző felett.
-
Példánkban 495 ÷ 256 = 1,93…, de csak a teljes számmal törődünk
1. lépés..
- A válasz a hexadecimális szám első számjegye. Ebben az esetben, mivel 256 -mal osztottuk, az 1 a "256 -os helyen" van.
5. lépés. Keresse meg a maradékot
Ez megmutatja, hogy mi marad az átalakítandó tizedes számból. A következőképpen kell kiszámítani, mint a hosszú osztásban:
- Szorozzuk meg utolsó válaszunkat az osztóval. Példánkban 1 x 256 = 256. (Más szóval, az 1 a hexadecimális számunkban 256 -ot jelent a 10 bázisban).
- Válaszát vonja le az osztalékból. 495 - 256 = 239.
6. lépés. A maradékot ossza el a következő 16 -os nagyobb hatalommal
Lépjen vissza a 16 -os hatványlistájához. Lépjen le a következő legkisebb 16 -os hatványra. A maradékot ossza el ezzel az értékkel, hogy megtalálja a hexadecimális szám következő számjegyét. (Ha a maradék kisebb, mint ez a szám, akkor a következő számjegy 0.)
-
239 ÷ 16 =
14. lépés.. Ismét figyelmen kívül hagyunk minden tizedesjegyet.
- Ez a hexadecimális számunk második számjegye, a "16 -os helyen". Bármely 0 és 15 közötti szám egyetlen hexadecimális számjeggyel ábrázolható. Ennek a módszernek a végén átalakítjuk a helyes jelölésre.
7. lépés. Keresse meg újra a maradékot
Mint korábban, szorozza meg válaszát az osztóval, majd vonja le a választ az osztalékból. Ez a maradék, amelyet még át kell alakítani.
- 14 x 16 = 224.
-
239 - 224 = 15, tehát a maradék
15. lépés..
8. lépés. Ismételje meg mindaddig, amíg a maradék 16 alá nem kerül
Ha a maradékot 0 -tól 15 -ig kapja, azt egyetlen hexadecimális számjeggyel lehet kifejezni. Írd le ezt utolsó számjegyként.
Hexadecimális számunk utolsó "számjegye" 15, az "1" helyen
9. lépés. Írja meg válaszát a megfelelő jelöléssel
Most már tudja a hexadecimális szám összes számjegyét. De eddig csak a 10. bázisba írtuk őket. Ha minden számjegyet megfelelő hexadecimális jelöléssel szeretne írni, konvertálja őket az alábbi útmutató segítségével:
- A 0–9 számjegy változatlan marad.
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
- Példánkban végül az (1) (14) (15) számjegyeket kaptuk. A helyes jelölésben ez lesz a hexadecimális szám 1EF.
10. lépés. Ellenőrizze munkáját
A válasz ellenőrzése egyszerű, ha megérti a hexadecimális számok működését. Változtasson vissza minden számjegyet tizedes formába, majd szorozza meg az adott hely 16 -os hatványával. Íme a példánk munkája:
- 1EF → (1) (14) (15)
- Jobbról balra dolgozva 15 van a 16 -ban0 = 1 -es pozíció. 15 x 1 = 15.
- A bal oldali következő számjegy a 16 -ban található1 = 16 -os pozíció. 14 x 16 = 224.
- A következő számjegy a 16 -ban található2 = 256s pozíció. 1 x 256 = 256.
- Összeadva őket, 256 + 224 + 15 = 495, eredeti számunk.
2. módszer 2 -ből: Gyors módszer (maradék)
1. lépés Ossza meg a tizedes számot 16 -mal
Az osztást egész osztásként kezelje. Más szavakkal, álljon meg egy egész szám válasznál, ahelyett, hogy kiszámítaná a tizedespont utáni számjegyeket.
Ebben a példában legyünk ambiciózusak, és konvertáljuk a 317, 547 tizedes számot. Számítsuk ki a 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, figyelmen kívül hagyva a tizedesvessző utáni számjegyeket.
2. lépés. Írja le a maradékot hexadecimális jelöléssel
Most, hogy elosztotta a számát 16 -tal, a fennmaradó rész az a rész, amely nem fér el a 16 -os vagy annál magasabb helyen. Ezért a maradéknak az 1 -es helyen kell lennie, a utolsó a hexadecimális számjegy számjegye.
- A maradék megtalálásához szorozza meg a választ az osztóval, majd vonja le az eredményt az osztalékból. Példánkban 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
- Alakítsa át a számot hexadecimális jelöléssé az oldal tetején található kisszámú konverziós diagram segítségével. 11 lesz B példánkban.
3. lépés Ismételje meg a folyamatot a hányadossal
A maradékot hexadecimális számgá alakította át. Most, hogy folytassa a hányados konvertálását, ossza újra 16 -tal. A fennmaradó rész a hexadecimális szám második és utolsó számjegye. Ez ugyanazon a logikán alapul, mint fent: az eredeti számot most osztottuk (16 x 16 =) 256 -tal, így a fennmaradó rész a szám azon része, amely nem fér el a 256 -os helyen. Már ismerjük az 1 -es helyet, tehát ennek a maradéknak a 16 -os helynek kell lennie.
- Példánkban 19, 846 /16 = 1240.
-
Maradék = 19, 846 - (1240 x 16) =
6. lépés.. Ez a hexadecimális szám második és utolsó számjegye.
4. lépés. Ismételje addig, amíg 16 -nál kisebb hányadost nem kap
Ne felejtse el átalakítani a maradékokat 10 -ről 15 -re hexadecimális jelölésre. Írja le a maradékot menet közben. A végső hányados (kisebb, mint 16) a szám első számjegye. Íme a példánk folytatása:
-
Vegyük az utolsó hányadost, és osszuk újra 16 -tal. 1240/16 = 77 Maradék
8. lépés..
- 77 /16 = 4 Maradék 13 = D.
-
4 <16, tehát
4. lépés. az első számjegy.
5. lépés. Töltse ki a számot
Amint korábban említettük, a hexadecimális szám minden számjegyét jobbról balra találja. Ellenőrizze munkáját, és győződjön meg arról, hogy a megfelelő sorrendben írta őket.
- A végső válaszunk az 4D86B.
- A munka ellenőrzéséhez alakítsa át minden számjegyet tizedes számgá, szorozza meg 16 -os hatványokkal, és összegzze az eredményeket. (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, eredeti tizedes számunk.
