Megtanulja elemezni az egyenlet standard formájában megadott parabolát, majd a Microsoft Excel segítségével feltérképezni.
Lépések
-
Ismerkedjen meg az alapképekkel:
Kép
Rész 1 /3: Az oktatóanyag
1. lépés: Fogadjon el egy parabola szabványos képletformátumban, azaz
y = ax^2 + bx + c.
2. lépés. Keresse meg a következő elemeket, amelyekhez a következő KULCS szerinti módszereket vagy képleteket is megjegyzi:
- Határozza meg, hogy az egyenlet a eleme pozitív -e, és a parabola minimális, és kinyílik, vagy a negatív, és a parabolának van egy maximuma, és lenyílik.
- Keresse meg a szimmetria tengelyét, amely = -b/2a.
- Keresse meg a parabola Csúcspontját, vagyis a "fordulópontot", amely a szimmetriatengely megtalálásával kapott érték használatával és az egyenletbe való beillesztésével állapítható meg, hogy y egyenlő.
- Keresse meg a gyökereket vagy az X-metszéseket az egyenlet megoldásával és az x értékeinek meghatározásával, ha f (x) = f (0) = y = 0.
3. lépés. Az y = x^2 - 2x - 15 példa egyenlet alapján elemezze az általa képviselt parabola -t a fenti elemekbe:
- Keresse meg, hogy az a elem hiányzik, és ezért 1 -nek kell lennie, ami pozitív, tehát a gráfnak van egy minimuma, és felfelé nyílik.
- Határozzuk meg, hogy -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, és az x = 1 egyenes az a szimmetriatengely, amely körül a parabola tükröződik.
- Használja azt a tényt, hogy x = 1 a parabola minimális pontjához, hogy megtalálja a csúcs y -ját, vagy "fordulópontot", úgy, hogy az 1 -et beilleszti a megadott egyenletbe: y = x^2 - 2x - 15, így y = 1^2 - 2 (1) - 15 jelentése y = -16. A minimum, azaz a Csúcs koordinátái (1, -16).
- Oldja meg az egyenletet úgy, hogy két olyan tényezőt faktorál, amelyek összeadva = -2, és ha szorozzák = -15; ezek -5 és 3, így a megoldás (x -5) (x+3) = y = 0 (ha az x elfogókat találja, y = 0). Tehát a gyökerek = 5 és -3 és a gyökerek koordinátái (5, 0), (-3, 0).
4. lépés. A diagram grafikonja Excelben:
- Írja be x -et az A1 -es cellába, és y -t a B1 -es cellába. Formázza a betűtípust pirosra, aláhúzva és középre állítva az 1. sorban.
- Adja meg az a -t a C1 cellába, a b -t a D1 cellába, a c_ -t pedig az E1 cellába. A c_ extra aláhúzásának oka az, hogy különben az Excel összetévesztheti a c betűt az oszlop rövidítésével.
- 1 -es bemenet a C2 cellában, -2 a D2 cellában és -15 az E2 cellában. Név létrehozása Nevek létrehozása a felső sorban, OK a C1: E2 cellatartományhoz.
- Célja, hogy az x értéksorozat meghatározásakor olyan szélességet hozzon létre, amely mindkét gyökeret magában foglalja, ennél tovább nyúlik, és lehetővé teszi az ésszerű y magasságot. Ezenkívül változtassa meg adatait olyan mértékben, hogy a görbe simítása szép egyenletes görbét érjen el. A negatív gyök x = -3, a jobb oldali gyök pedig x = 8. Indítsa el a sorozatot az A2 cellában -5 -tel, és hagyjon 25 adatpontot a 7 beírásával az A26 cellába. válassza az A2: A26 lehetőséget, és végezze el a Kitöltés sorozat oszlop lineáris lépésértékének szerkesztése.5, OK gombot.
- Írja be az y képletet a B2 cellába: "= a*A2^2+b*A2+c_", majd válassza a B2: B26 és a Szerkesztés kitöltése lehetőséget. Válassza az A2: B26 és a Cella számának formázása 0 tizedesjegy pontot (a diagram olvashatóságának megkönnyítése érdekében). A gyökereket, ahol y = 0, pirossá és félkövérré tesszük. Tegye a csúcsot (1, 16) sötétkékre és félkövérre.
- Lépjen be a Parabola E4 szabványos formájába, és tegye pirosra, félkövérre, középre és 14 pontra. Ez alatt az E5 cellában írja be y = ax^2 + bx + c, és másolja a formátumot az E4 -ből, és illessze be a speciális formátumokat az E5: E6 cellatartományba:
- Lépjen be az E6 -ba. Példa: y = x^2 - 2x - 15 és a Formátum betűtípus sötétkék.
- Válassza ki az A1: B1 lehetőséget, és másolja ki őket, majd illessze be a H1, majd a H16 és a H21 formátumba.
- Válassza ki a H2: H6 opciót, írja be az 1 értéket és a Szerkesztés kitöltése lehetőséget. Válassza ki az I2 lehetőséget, és írja be a -20 értéket, majd válassza az I2: I6 lehetőséget, és végezze el a Kitöltéssorozat oszlop lineáris lépés értéke 10 szerkesztését, OK. Ezek a szimmetria tengely koordinátái
- Írja be az elemeket: a D8 cellába, és formázza a 16 -os betűméretet.
- Írja be a következő mondatot: 1) Pozitív, és a parabola minimális, és megnyílik a D9 cellába, és tegye félkövérré és 16 -os méretűvé.
- Írja be a kifejezéseket, vagy negatív, és van egy maximum, és megnyílik? a pozitív. a D10 cellába, és a vastag és 16 -os méretet.
- Írja be a mondatokat, 2) Szimmetria tengely = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 a D12 cella szimmetriatengelye, és a szimmetria tengelye félkövér és 16 -os.
- Írja be a mondatokat, 3) Csúcs: Dugja be az 1 -et x -be az egyenlethez: a D14 cellához, és tegye a Csúcsot: félkövérre és 16 -os méretre. Írja be az y = 1^2 - 2*1 - 15 értéket E15 -be, és írja be az y = 1-2 értéket. - 15 az E16 cellához. Írja be az x = 1 értéket a D17 cellába, és írja be az y = -16 értéket az E17 cellába, majd írja be a Vertex = (1, -16) értéket az F17 cellába.
- Írja be a csúcsot: a H15 cellába, 1 a H17 cellába és -16 az I17 cellába.
- Írja be a mondatokat, 4) Roots vagy X-Intercepts: ezek az értékek, ha y = 0. Keresse meg ezeket az egyenlet megoldásával: a D14 cellába, és adja meg a Roots vagy X-Intercepts: vastag és 16-os méretet.
- Tegye a betűtípust sötétkékre és a 16 -os méretre az E20: E22 cellatartományhoz, és igazítsa középre. Írja be y = x^2 - 2x - 15 az E20 cellába, írja be y = (x -5) (x+3) az E21 cellába, és írja be, hogy y 0, ha x = 5, vagy x = -3 az E22 cellába.
- Írja be a Gyökerek parancsot: a H20 cellába, és tegye félkövérré és 12. méretre. Írja be a -3 értéket a H22 cellába, 5 -től H23 -ig, 0 -tól I22 -ig és 0 -tól I23 -ig.
Rész 2 /3: Diagram létrehozása
(a fenti oktatóanyagtól függően)
1. lépés.
- Válassza ki az A2: B26 cellákat, és használja a Diagram diagram varázslóját a szalagból, és válassza a Diagramok, Összes/Egyéb, Szórás, Sima vonalszórás lehetőséget. Mozgassa a diagramot, de ha nem, akkor kényelmes helyen van. Válassza a Diagram elrendezés lehetőséget, és tegye a Nem lehetőséget a vízszintes (és függőleges) rácsvonalakhoz.
- Készítse el a jelenlegi kiválasztási sorozatot 1, és illessze be a képletsorban lévő sorozatleíróba a képletet idézőjelként címként, de a következőképpen szól: = SERIES ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formázza a vonal súlyát és nyilait úgy, hogy a parabola vonal eleje és vége legyen hegyes nyílfej.
- Kattintson a Nyomtatási terület és tegye menü Diagram Adatok hozzáadása elemére, és adja hozzá a H2: I6 cellatartomány adatait. Előfordulhat, hogy ez nem történik meg helyesen, és további sorokat is kaphat, amelyeket törölni kell. Szerkessze a Sorozat képletét a Képlet sávban, amíg a következő szöveg nem jelenik meg: = SOROZAT ("A szimmetria tengelye X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formázza meg a tengely vonal súlyát 2, piros színű.
- Kattintson a Nyomtatási terület és tegye menü Diagram Adatok hozzáadása elemére, és adja hozzá a H17: I17 - a Csúcs cellatartomány adatait. Előfordulhat, hogy ez nem történik meg helyesen, és további sorokat is kaphat, amelyeket törölni kell. Szerkessze a Sorozat képletét a Képlet sávban, amíg a következő értéket nem látja: = SOROZAT ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Formázza az adatjelölő kerek pontját, kék színű, 8. méret. Jelölje be a diagram elrendezési adatcímkéinek X és Y értékét a Címkék, Címke helyzete jobbra, elválasztó vesszők alatt.
- Kattintson a Nyomtatási terület és tegye menü Diagram Adatok hozzáadása elemére, és adja hozzá a H22: I23 - a gyökerek cellatartomány adatait. Előfordulhat, hogy ez nem történik meg helyesen, és további sorokat is kaphat, amelyeket törölni kell. Szerkessze a Sorozat képletét a Képlet sávban, amíg a következő szöveg nem jelenik meg: = SOROZAT ("Gyökerek", 1. lap! $ H $ 22: $ H $ 23, Lap1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formázza az adatjelölő kerek pontját, piros színű, 8. méret. Ellenőrizze a diagram elrendezési adatcímkék X értékét és Y értékét a Címkék, Címke helyzete jobb, Elválasztó vesszők alatt.
- Adja hozzá a címparaboláris elemzést a felül lévő diagramhoz, az y tengely és a szimmetria tengelye középpontjában.
2. lépés. Másolja le a képet úgy, hogy a Shift billentyűt lenyomva tartja az A1: K0 -tól, és hozzon létre egy Mentés és beillesztés munkalapot, ahol a Shift billentyűt lenyomva tartja a diagram rekordját, amely elérhető a változó változásokhoz
Rész 3 /3: Hasznos útmutatás
1. lépés. Használja a segítő cikkeket, amikor továbbhalad ezen az oktatóanyagon:
- Az Excel, a geometriai és/vagy trigonometrikus művészet, a diagrammolás/diagramozás és az algebrai megfogalmazás témakörökkel kapcsolatos cikkek listáját lásd: Hogyan lehet létrehozni egy spirálpörgős részecskeútvonalat vagy nyakláncformát vagy gömbszegélyt?
- További grafikonok és grafikonok megtekintéséhez kattintson a Kategória: Microsoft Excel képalkotás, Kategória: Matematika, Kategória: Táblázatok vagy Kategória: Grafika lehetőségre, ha számos Excel munkalapot és diagramot szeretne megtekinteni, ahol a trigonometria, a geometria és a számítás művészetté vált, vagy egyszerűen kattintson az oldal jobb felső részén, vagy az oldal bal alsó sarkában látható kategóriára.
